66 On veut résoudre dans R l'équation (E) : x² - 7x+10=0. 1. Vérifier que 2 est une solution de (E). 2. Démontrer que, pour tout réel x, x² - 7x + 10 = (x-2)(x

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1° Vérifier que 2 est une solution de E

E(x) =  x² - 7x + 10 = 0

→ E(2) = 2² - 7 × 2 + 10

→ E(2) = 4 - 14 + 10

→ E(2) = -10 + 10

→ E(2) = 0

→ donc 2 est une solution de cette équation

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2. Démontrer que, pour tout réel x ,

→ x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5)  

(x - 2)(x - 5) = x² - 5x - 2x + 10

                   = x² - 7x + 10

donc E(x) = (x - 2)(x - 5)

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3. En déduire les solutions de E(x) = 0.​

on cherche les solutions qui rendent E(x) = 0  , vraie

on pose

(x - 2)(x - 5) = 0

⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ses facteurs est nul

soit pour x - 2 = 0 donc pour x = 2

soit pour x - 5 = 0 donc pour x = 5

les solutions de cette équation sont 2 et 5

bonne aprèm

Réponse :

(E) : x² - 7x+10=0.

1. Vérifier que 2 est une solution de (E).

2²-7*2+10 = 4-14+10 =0

2. Démontrer que, pour tout réel x, x² - 7x + 10 = (x-2)(x - 5).

(x-2)(x-5)=

x²-5x-2x+10=

x²-7x+10

3. En déduire les solutions de (E).​

(x-2)(x - 5).

x=2;5