Mathématiques

Question

AIDER MOI SVP CES URGENT


1)Voici un programme de calcul

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 1 sur 3
-Enlever 1 sur 4 au résultat
-Enlever 1 sur 12 au resultat
-Ecrire le nombre obtenu

a) Quel nombre obtient on en choisissant au depart

3 et -2 sur 3

b) Que peut on conjecturer? Tester cette conjecture.

c) Justifie la conjecture.

1 Réponse

  • Choisir un nombre  : 3
    -Lui ajouter 1 sur 3 : 3+1/3 = 9/3+1/3 = 10/3
    -Enlever 1 sur 4 au résultat : 10/3 -1/4 = 40/12 -3/12 = 37/12
    -Enlever 1 sur 12 au resultat : 37/12 -1/12 = 36/12
    -Ecrire le nombre obtenu
    : 3

    Choisir un nombre  : -2/3
    -Lui ajouter 1 sur 3 : -2/3+1/3 = -1/3
    -Enlever 1 sur 4 au résultat :  -1/3-1/4 = -4/12-3/12 = -7/12
    -Enlever 1 sur 12 au resultat : -7/12 -1/12 = -8/12
    -Ecrire le nombre obtenu
    :  -8/12 = -2/3

    conjoncture : le nbre du depart est egal au resultat final

    donc soit x le nbre de depart


    Choisir un nombre : x
    -Lui ajouter 1 sur 3 : x+1/3
    -Enlever 1 sur 4 au résultat : x +1/3-1/4 = x +4/12-3/12 = x+1/12
    -Enlever 1 sur 12 au resultat x +1/12 -1/12
    -Ecrire le nombre obtenu
      ; x


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