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Question

Pouvez vous m'aider SVP c urgent c pour demain je suis en seconde
En France, la température est mesurée en degré Celsius(°C) alors qu'aux états-unis, elle est exprimée en degré Fahrenheit(°F). La fonction qui convertit une température de °C á °F est une fonction affine g.
Autrement dit, si x est la température en °C, alors g(x) est la température en °F.
On sait que 0°C correspond à 32°F et que 100°C correspond à 212°F.
1/ déterminer la fonction g
2/ s'il fait 25°C, quelle est la température en °F ?
3/ s'il fait 75°F, quelle est la température en °C ?
4/ si la température augmente de 36°F, de combien augmente-t-elle en °C ?
Aidez moi SVP !!!!!! Merci ;)

1 Réponse

  • 1) g(x) = a x + b -- une fonction affine
          g(0) = a * 0 + b
            => b = 32
      
         g(100) = a * 100 + b = 212
             g(100) - g(0) = 100 a = 180 => a = 1,80

        la fonction g(x) = 1,80 x + 322)
     
    2)    g(25 deg C)  = 1,80 * 25 + 32 = 77 deg F

    3) g(x) = 1,80 * x + 32 = 75
           => x = (75 - 32) / 1,80 = 23,88 deg C

    4) On a les temperatures x1 deg C, et x1 + x deg C.

     La difference entre les temperatures en Fahrenheite (correspondantes au x1 et x1+x deg C) est 36 deg F. 

         g(x1) = 1,80 x1 + 32
         g(x1 + x) = 1,80 (x1 + x) + 32 g (x1 +x) - g(x1) = 36
     
        1,80  (x1+x) + 32 - (1,80 x1 + 32) = 36
             => 1,80 x = 36 x = 36 / 1,80 = 20 deg Celcius
       =    20 deg C

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