Bonjour, Je ne comprend rien à cet exercice, serait-il possible d'avoir une réponse rédigée et détaillée. Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Réponse en fichier joint

Bonjour,

1 ) Les antécédents de 0 sont les abscisses des points de la courbe qui ont pour ordonnée 04

Il s'agit donc de -1 et 2

On écrit f(-1) = f(2) = 0

Les antécédents de 4 sont les abscisses des points de la courbe qui ont pour ordonnée 4

Les antécédents de 4 sont donc -2 et 3

On écrit f(-2) = f(3) = 4

Les antécédents de -2 sont les abscisses des points de la courbe qui ont pour ordonnée -2

Les antécédents de -2 sont donc 0 et 1

On écrit f(0) = f(1) = -2

2.a ) Soit x un nombre réel. On a

(x - 2) (x + 1) = x² + x - 2x - 2 = x² - x - 2

On a donc f(x) = (x - 2) (x + 1) pour tout réel x

b. Soit x un nombre réel.

On a (x + 2) (x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

On en déduit que x² - x - 6 = (x + 2) (x - 3) pour tout x dans IR

3.a) f(x) = 0 ⇔ (x - 2) (x + 1) = 0

⇔ x - 2 = 0 ou x + 1 = 0

⇔ x = 2 ou x = -1

Les antécédents de 0 sont donc -1 et 2

b) f(x) = 4 ⇔ x² - x - 2 = 4

⇔ x² - x - 6 = 0

⇔ (x + 2) (x - 3) = 0

⇔ x + 2 = 0 ou x - 3 = 0

⇔ x = -2 ou x = 3

Les antécédents de 4 sont donc -2 et 3

c) f(x) = -2 ⇔ x² - x - 2 = -2

⇔ x² - x = 0

⇔ x (x - 1) = 0

⇔ x = 0 ou x - 1 = 0

⇔ x = 0 ou x = 1

Les antécédents de -2 sont donc 0 et 1