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Question

Bonjour,

J'ai un exos (voir pièce jointe) à rendre, la problème étant que j'ai réussie a faire la première partie (A)avec de l'aide, mais que la seconde je reste bloqué.
la premiere question calculer f '(x) je trouve f '(x)= 1- (1/x)/2x. Mais la suite impossible de trouver Ln me pose problème.

 

Donc si une âme généreuse parvient à trouver la solution à mon problème ça serait l'idéal.

 

Merci d'avance.

Bonjour, J'ai un exos (voir pièce jointe) à rendre, la problème étant que j'ai réussie a faire la première partie (A)avec de l'aide, mais que la seconde je rest

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1 Réponse

  • partie B

    f(x)=x-1-(ln(x)/x^2)

     

     dérivée de (ln(x)/x^2)=

     (x-2xln(x))/x^4=(1-2ln(x))/x^3

    f'(x)=1-(1-2ln(x))/x^3)=(x^3-1+2ln(x))/x^3=g(x)/x^3

    signe de f'(x)

    x>0==> x^3>à

     et g(x)> 0  d'après partie A.

    f est croissante sur Df

    2) f(x)-(x-1)=-ln(x)/x^2 

    sur ]0;1[   -ln(x)/x^2 >0

    donc  la courbe représentant f est au dessus de la droite

    x=1 la courbe et la droite sont sécantes

    x>1  -ln(x)/x^2 <0  la courbe représentant f est en dessous de la droite

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