Quelqu'un me dire pourquoi :( i^2014 = -1 ) ????!!!!

oui i est l'imaginaire
i² = -1
i³ = -i
i⁴ = 1
i⁵ = i
i^4n=1
i²⁰¹⁴ = i²xi²⁰¹² = i²xi^(4x503) = i²x1 = i² = -1

tu es dans les nombres complexes
i ^1  = i
i ² = -1
i^3 = i *i²   = i* -1= - i
i^4 =  -1*-1 =1

i^5 = i^4 * i = i

i^6 = -1

i ^7= - i

tu vois que le résultat se répète tous les  multiples de 4

c'est à dire à partir de ^5, on revient au départ

tu fais la division euclidienne de 2014 / 4 = 53     ( le reste =  2)

2012 /4 = 53 (2012 multiple de 4 , donc au nombre suivant càd  2013, on recommence la boucle de 4)

à partir de 2013 , on revient au début c'est à dire i

2014 est le 2ème rang donc ça correspond à    -1

2015  ->   3ème rang   -i

2016  ->   4ème rang   1

à partir de 2017   , on recommence avec la valeur du 1er rang   = i