Mathématiques

Question

SABCD est une pyramide vreguliuere dont la hauteur est SH et SH=8cm et AB=6cm....1) calculer AH et calculer SA 2) I est le point de SH tel que SI=6cm.on coupe la pyramide SABCD par un plan qui passe par le point I et qui est // à sa base. a) quelle est la nature de la section MNOP obtenue? b) quelle est la nature du solide SMNOP? c) calculer la longeur des arretes MN et SM

2 Réponse

  • 1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B
    d'après le théorème de Pythagore
    AC²=AB²+BC²
    =6²+6²
    =36+36
    =72
    AC= racine²72

    [AC] mesure racine²72 cm

    AH=AC/2
    =racine²72/2
    =3racine²8/2
    =3racine²2

    [AH] mesure 3racine²2 cm

    b)Dans le triangle SAH rectangle en H
    d'après le théorème de pythagore
    SA²=AH²+SH²
    =(3racine²2)²+8²
    =18+64
    =82
    SA=racine²82

    [SA] mesure racine²82 cm

    2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré
    Donc MNOP est un carré

    b) c'est une pyramide

  • 1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore AC²=AB²+BC² =6²+6² =36+36 =72 AC=racine carré 72.

    [AC] mesure racine²72 cm

    AH=AC/2 =racine²72/2 =3racine²8/2 =3racine²2

    [AH] mesure 3racine²2 cm

    b)Dans le triangle SAH rectangle en H d'après le théorème de pythagore SA²=AH²+SH² =(3racine²2)²+8² =18+64 =82 SA=racine carré 82.

    [SA] mesure racine²82 cm

    2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré Donc MNOP est un carré.

    b) c'est une pyramide

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