Bonjour à toutes et à tous ! Je voudrais juste vous posez une petite question car je bloque sur un exercice (2GT) en mathématique qui me demande de simplifier a

Réponse :

Explications étape par étape :

Remarque -BA = + AB

on a donc

BC - BA + BD + CB = BC + AB + BD + CB

                                = BC  +   AD       + CB

                                 = BC + CB + AD

                                 = BB  + AD  = AD

Bonsoir,

La relation de Chasles

On donne la relation de Chasles qui est la suivante:

[tex] \sf \overrightarrow{A\red{B}} + \overrightarrow{\red{B}C} = \overrightarrow{AC}[/tex]

Après une réécriture de la somme vectorielle de ton énoncé, essayons d'appliquer la fameuse relation rappelée précédemment et de ruser un peu.

[tex]\sf \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CB} \\ \sf= - \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{C\red{B}} + \overrightarrow{\red{B}C} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf = - \overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BD} + \underbrace{\overrightarrow{ \blue{C C }}}_{ \blue{ \overrightarrow{0}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = \overbrace{ \green{ - \overrightarrow{BA}}}^{ \green{ \overrightarrow{AB}}} +\overrightarrow{BD} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf = \overrightarrow{A \orange{B}} + \overrightarrow{ \orange{B}D} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \red{\boxed{ \blue{ = \overrightarrow{ \sf AD}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex] \\ \\ [/tex]

Bonne soirée.