Mathématiques

Question

Je n'arrive vraiment pas aider moi
on donne le programme de calcul suivant:
-choisis un nombre
-ajoutez 1
-calculer le carré du résultat obtenu
-soustraire le carré du nombre de départ
-soustraire 1
a)effectuer le programme lorsque le nombre choisi est 10 et montrer qu'on obtient 20
b)effectuer le programme lorsque le nombre choisi est -3 et montrer qu'on obtient -6
c)effectuer le programme lorsque le nombre choisi est 1.5
Quelle conjecture peut ton faire a propos du résultat fourni par ce programme de calcul ? démontrer cette conjoncture

1 Réponse

  • choisis un nombre  : 10
    -ajoutez 1 : 10+1 =11
    -calculer le carré du résultat obtenu : 11² = 121
    -soustraire le carré du nombre de départ : 121 -10² =121-100 = 21
    -soustraire 1 : 21-1 = 20


    choisis un nombre  : -3
    -ajoutez 1 : -3 +1 = -2
    -calculer le carré du résultat obtenu : (-2)² = 4
    -soustraire le carré du nombre de départ = 4 -(-3)² = 4-9 = -5
    -soustraire 1
    : -5-1 = 6


    choisis un nombre : 1.5
    -ajoutez 1 : 1.5+1 = 2.5
    -calculer le carré du résultat obtenu : (2.5)² =6.25
    -soustraire le carré du nombre de départ : 6.25 -(1.5)² = 6.25-2.25 = 4
    -soustraire 1
    : 4-1 = 3

    conjoncture on s aperçoit que le resultat final est le double du nbre choisit au depart donc soit x le nbre choisit au depart


    choisis un nombre x
    -ajoutez 1 ; x+1
    -calculer le carré du résultat obtenu :(x+1)² =x²+2x+1
    -soustraire le carré du nombre de départ : x²+2x+1-x² =2x+1
    -soustraire 1 :2x+1 -1 = 2x


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