Exercice 2: On considère d'expression suivante : A(x) = (x-2)(x+3)-3(x-2) 1. Factoriser A(x). 2. En déduire tous les nombres réels x tels que A(x) = 0 3. A l'ai

Réponse :

bpnjour!

Explications étape par étape :

A(x) = (x-2)(x+3)-3(x-2)

1. Factoriser A(x).

=(x-2) (x+3-3)

=x(x-2)

2. En déduire tous les nombres réels x tels que A(x) = 0

alors soit x=0

soit x-2=0 donc x=2

si A(x) =0 les solutions sont x=0 ou x=2

3. A l'aide d'une identité remarquable résolvez l'équation A(x) = -1

(x-2)(x+3)-3(x-2)

=x²+3x-2x-6-3x-+6=-1

=x²-2x=-1

=x²-2x+1=0

=(x-1)²=0

x-1= 0 donc x=1

A(x)=-1 si x=1

Réponse :

Bonjour

1) A(x) = (x - 2)(x + 3) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3 - 3) = (x - 2)x = x(x - 2)

2) A(x) = 0

⇔ x(x - 2) = 0

⇔ x = 0 ou x - 2 = 0

⇔ x = 0 ou x = 2

3) A(x) = -1

⇔ x(x - 2) = - 1

⇔ x(x - 2) + 1 = 0

⇔ x² - 2x + 1 = 0

⇔ (x - 1)² = 0

⇔ x - 1 = 0

⇔ x = 1