Mathématiques

Question

AIDER MOI SVP CES URGENT



1)Voici un programme de calcul

-Choisir un nombre
-Lui ajouter 1 sur 3
-Enlever 1 sur 4 au résultat
-Enlever 1 sur 12 au resultat
-Ecrire le nombre obtenu

a) Quel nombre obtient on en choisissant au depart

3 et -2 sur 3

b) Que peut on conjecturer? Tester cette conjecture.

c) Justifie la conjecture.

1 Réponse

  • on choisit x
    x + (1/3)
    x + (1/3)   -   (1/4)
    x + (1/3)  - (1/4) -  (1/12)
    le résultat = x

    si on choisit  3        on obtient  3
    si on choisit  -2/3        on obtient -2/3

    on peut conjecturer que le résultat est égal au nombre choisi

    c) justifier
    il faut réduire au même dénominateur  
    1/3 =1*4 / 3*4 =    4/12
    1/4 =  3/12
    x + 4/12 - 3/12 - 1/12 = x - ( 4 - 3 - 1)/12 = x - 0/12  =  x
    donc a a bien le résultat = x

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