SVP URGENT POUR DEMAIN ! Soit f le trinôme défini pour tout x réel par : f(x) = x² - 2x - 3 a. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x - 1)² - 4 b. Montrer que
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Question
SVP URGENT POUR DEMAIN !
Soit f le trinôme défini pour tout x réel par :
f(x) = x² - 2x - 3
a. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x - 1)² - 4
b. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x + 1) (x - 3)
c. Donner les extremums de f
d. Résoudre f(x) = 0
Soit f le trinôme défini pour tout x réel par :
f(x) = x² - 2x - 3
a. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x - 1)² - 4
b. Montrer que pour tout x réel, f(x) = (x + 1) (x - 3)
c. Donner les extremums de f
d. Résoudre f(x) = 0
1 Réponse
-
1. Réponse overjay
a-
(x-1)²-4 = x² - 2x +1 - 4
= x² - 2x -3
b-
(x-1)²-4 = (x-1+2)(x-1-2) identité remarquable
= (x+1)(x-3) est la forme factorisée de f(x)
c-
extremum atteint quand (x-1)² est minimal donc quandx-1 = 0 donc x = 1
d-
f(x) = 0
(x+1)(x-3) = 0
donc
x = -1 ou x = 3
les solution donc -1 et 3